Eilimintí, Nótiú Tógálaí Socraithe, Socruithe Idirghabhála, Léaráidí Venn
Forbhreathnú ar Sheets
Go matamaiticiúil, is sraith bailiúchán nó liosta rudaí.
Níl na huimhreacha comhdhéanta de uimhreacha ach is féidir aon rud a bheith acu, lena n-áirítear:
- an bia i do chuisneoir;
- na pláinéid sa chóras gréine;
Cé gur féidir le tacair a bheith ann, tagraíonn siad go minic le huimhreacha atá oiriúnach le patrún nó má bhaineann siad ar bhealach éigin, mar shampla:
- sraith de uimhreacha dearfacha níos lú ná 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- sraith fachtóirí don uimhir 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Nóta Socraigh
Tugtar eilimintí ar na rudaí i sraith agus úsáidtear na nótaí nó coinbhinsiúin seo a leanas le tacair:
- Úsáidtear litreacha móra ar leithligh chun tacair a aithint - mar shampla J, E, nó F ;
- Úsáidtear litreacha nó uimhreacha ísle le haghaidh eilimintí de shraith;
- Léiríonn braces Curly {} liosta eilimintí i sraith;
- Úsáidtear comaí chun eilimintí a leagan síos.
Mar sin, bheadh samplaí de nóta leagtha síos:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Ordú Eilimintí agus Athrá
Ní gá go mbeadh eilimintí i sraith in aon ord ar leith ionas go bhféadfaí an tacar J thuas a scríobh mar:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
nó
J = {Neiptiún, Jupiter, Úránas, Saturn}
Ní athraíonn na heilimintí athfhriotail an tacar, mar sin:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
agus
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
an leagan céanna mar nach bhfuil ach ceithre ghné éagsúil ag an dá cheann acu: jupiter, saturn, uranus, and neptune.
Socraigh agus Eilipsí
Má tá gan teorainn - nó gan teorainn - líon eilimintí i sraith, úsáidtear ellipsis (...) chun a thaispeáint go leanann patrún an tsraith ar aghaidh go deo sa treo sin.
Mar shampla, tosaíonn an sraith uimhreacha nádúrtha ag nialas, ach níl aon chríoch ann, mar sin is féidir é a scríobh san fhoirm:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Tá sraith iomlán slánuimhir eile ann nach bhfuil aon deireadh. Ós rud é go bhféadfadh slánuimhreacha a bheith dearfach nó diúltach, áfach, úsáideann an tacar sceallóga ag an dá chríoch chun a thaispeáint go leanann an tacar go deo ar an dá threo:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Úsáid eile do ellipses ná lár sraith mhór a líonadh, mar shampla:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Taispeánann an ellipsis go leanann an patrún - uimhreacha fiú amháin - tríd an mír neamhscríofa den tsraith.
Socruithe Speisialta
Aithnítear tacair speisialta a úsáidtear go minic ag úsáid litreacha nó siombailí ar leith. Áirítear orthu seo:
- Ø nó {} - an tacar folamh - sraith ina bhfuil aon eilimintí ;
- U - an tacar uilíoch - sraith ina bhfuil gach eilimint i gcoibhneas le sainmhíniú sainshocraithe ;
- Z - an sraith de gach slánuimhir: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - uimhreacha nádúrtha (slánuimhreacha dearfacha): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Roster vs Modhanna Tuairisciúla
Tugtar nótaireacht uainchláir nó an modh uainchláir leis na heilimintí de shraith a scríobh nó a liostáil, cosúil le sraith na bplótaí inmheánacha nó talún inár gcóras gréine.
T = {mearcair, spéir, cré, mars}
Rogha eile chun gnéithe de shraith a aithint ag baint úsáide as an modh tuairisciúil, a úsáideann ráiteas gearr nó ainm chun cur síos a dhéanamh ar an tsraith mar:
T = {na pláinéid talún}
Nótiú Tógálaí Socraithe
Is rogha eile é an ródaíocht agus na modhanna tuairisciúla ná nodaireacht tógálaí a úsáid , rud a dhéantar modh gearrliosta ag cur síos ar an riail a leanann gnéithe den tacar (an riail a thugann baill de shraith áirithe dóibh) .
Is é an nótaitheoir tógálaí socraithe don sraith uimhreacha nádúrtha níos mó ná nialas ná:
{x | x ∈ N, x > 0 }
nó
{x: x ∈ N, x > 0 }
I nodaire na tógálaí atá leagtha síos, is é an litir "x" ná athróg nó sealbhóir áit, agus is féidir aon litir eile a chur ina ionad.
Carachtair Gearrthréimhseacha
Áirítear ar na carachtair láimheoireachta a úsáidtear le nodaireacht leagtar-tógála:
- An barra ingearach nó an colún ( | nó : carachtair) - a léitear deighilteoirí mar sin;
- Léithear an epsilon íochtarach ( ∈ carachtar) - mar ghné de;
- An carachtar - - léitear mar ghné de.
Mar sin, {x | x ∈ N, x > 0 } a léamh mar:
"Sraith gach x , mar shampla go bhfuil eilimint x den sraith uimhreacha nádúrtha agus x níos mó ná 0."
Línte Sraitheanna agus Venn
Úsáidtear léaráid Venn - uaireanta dá dtagraítear mar léaráid shraith - chun caidrimh a léiriú idir eilimintí na dtrealamh difriúla.
San íomhá thuas, léiríonn an t-alt forluí den léaráid Venn go dtrasnaíonn tacair E agus F (eilimintí atá coitianta don dá shraith).
Tá thíos an nodaireacht tógálaí atá leagtha síos thíos don oibríocht (ciallaíonn an t-os cionn "U" trasnú):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Léiríonn an teorainn dronuilleogach agus an litir U i gcúinne an léaráid Venn an sraith uilíoch de na heilimintí go léir atá faoi bhreithniú don oibríocht seo:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}