Tá dhá rogha dénártha agus heicteáimeacha ag baint leis na huimhreacha deachúil traidisiúnta a úsáidimid sa saol laethúil. Is ionann na heilimintí criticiúla a bhaineann le líonraí ríomhaire mar seoltaí, mascanna, agus eochracha go léir a bhaineann le huimhreacha dénártha nó heicteachta. Tá sé ríthábhachtach tuiscint a fháil ar an gcaoi a n-oibríonn na huimhreacha dénártha agus heagsaiseacha sin maidir le haon líonra a thógáil, a dhréagrú agus a chlárú.
Bits agus Bytes
Glacann an tsraith alt seo tuiscint bhunúsach ar ghiotáin ríomhaireachta agus bytes .
Is iad na huimhreacha dénártha agus heicteimeacha an bealach matamaiticiúil nádúrtha a oibríonn leis na sonraí a stóráiltear i giotán agus bytes.
Uimhreacha Dénártha agus Bonn a Dó
Is comhdhéanta de na dhá dhigit '0' agus '1' iad na huimhreacha dénártha. Seo samplaí de uimhreacha dénártha:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Glacann innealtóirí agus matamaiticeoirí córas bunchórais don chóras uimhriú dénártha toisc nach bhfuil ach dhá dhigit '0' agus '1' ann ach uimhreacha dénártha. I gcomparáid leis sin, is córas bonn deich an gnáthchóras uimhriú déag a úsáideann na deich dhigit '0' trí '9'. Is córas bonn déag é na huimhreacha heicteachta (pléitear ina dhiaidh sin).
Ag athrú ó Dénártha go Uimhreacha Deimhneacha
Tá uiríll chomhionanna de dheachúlacha ag gach uimhir dhénártha agus vice versa. Chun uimhreacha dénártha agus deachúil a thiontú de láimh, caithfidh tú coincheap matamaiticiúil luachanna suímh a chur i bhfeidhm .
Is é an coincheap maidir le luach an tsuímh simplí: Braitheann luach iarbhír gach dhigit ar a sheasamh ("cé chomh fada sa chlé") laistigh den uimhir.
Mar shampla, sa uimhir deachúil 124 , is ionann an uimhir '4' agus an luach "ceithre", ach is ionann an "2" agus an uimhir "fiche", ní "dhá". Is ionann an '2' ná luach níos mó ná an '4' sa chás seo toisc go bhfuil sé suite níos faide ar an taobh clé sa líon.
Mar an gcéanna sa uimhir dhénártha 1111011 , is ionann an "1" is airde agus an luach "ceann," ach is ionann an '1' is lú agus an luach is airde ("seasca is ceithre" sa chás seo).
Sa mhatamaitic, cinntíonn bonn an chórais uimhrithe cé mhéid a luachanna a luacháil de réir an phoist. Le haghaidh uimhreacha deich mbliana déag, déan gach fiontair ar an taobh clé ag fachtóir forásach de 10 chun a luach a ríomh. Le haghaidh uimhreacha dénártha bonnleá, cuir le gach dhigit ar an taobh clé fachtóir forásach de 2. Ag obair i gcónaí ó ríomhairí ó dheis go clé.
Sa sampla thuas, oibríonn an uimhir deachúil 123 le:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
agus déantar an uimhir dhénártha 1111011 a thiontú go deachúil mar:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Dá bhrí sin, tá an uimhir dhénártha 1111011 comhionann leis an uimhir deachúil 123.
Ag Athrú ó Uimhreacha Deimhneacha go Dénártha
Chun na huimhreacha a thiontú sa treo eile, ó dheachúlacha go dénártha, ní mór go mbeadh rannán comhleanúnach seachas iolrú forásach.
A thiontú go deimhin ó uimhir go dtí uimhir dhénártha, tosú leis an uimhir dhe dheachúlacha agus tosú ag roinnt ag an bonn uimhir dhénártha (bonn "dhá"). I gcás gach céim, déantar torthaí sa rannán i gcuid eile de 1, bain úsáid as '1' sa phost sin den uimhir dhénártha. Nuair a thosaíonn an roinn i gcuid eile de 0, bain úsáid as '0' sa phost sin. Stop nuair a thiocfaidh luach ar 0. Tá na huimhreacha dénártha mar thoradh ar an gceart go dtí an taobh clé.
Mar shampla, déanann uimhir dheachúlacha 109 a thiontú go dénártha mar seo a leanas:
- 109/2 = 54 fágtha 1
- 54/2 = 27 fágtha 0
- 27/2 = 13 fágtha 1
- 13/2 = 6 chuid eile 1
- 6/2 = 3 fágtha 0
- 3/2 = 1 an chuid eile 1
- 1/2 = 0 fágtha 1
Is ionann an uimhir deachúil 109 agus an uimhir dhénártha 1101101 .
Féach freisin - Uimhreacha Draíochta i Líonrú Gan Sreang agus Ríomhaireachta